法律分析：失业保险公司需要出具的证明：《终止或解除劳动合同证明书》、《失业登记证明书》。失业保险是指国家通过立法强制实行的，由社会集中建立基金，对因失业而暂时中断生活来源的劳动者提供物质帮助的制度。它是社会保障体系的重要组成部分，是社会保险的主要项目之一。省级劳动保障行政部门规定的其他材料。在解除劳动合同之日起60日内到办理失业保险业务机构申领手续(一般为户口所在地的街道、乡镇就业服务机构)。一旦超过了60日就不予办理了，所以一定要赶紧办理。
法律依据：《失业保险条例》 第十四条 具备下列条件的失业人员，可以领取失业保险金：（一）按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年的；（二）非因本人意愿中断就业的；（三）已办理失业登记，并有求职要求的。失业人员在领取失业保险金期间，按照规定同时享受其他失业保险待遇。