快速背课文又快又牢的方法如下：
1、反复法。
背诵就是重复。
重复的次数越多，背的越牢固。
如果你见一个人，你盯着他看，看三十分钟，一个月后再见到他，不见得人还认识他。
但是如果你每天看他一分钟，30天，每天都看一分钟，第31天的时候见到他，已是非常熟悉了。那面孔，已经深深的印刻在脑子里了。
2、回忆法。
课文在经过第一天的背诵之后，第二天再记时，不要简单的翻出课文来，再重新看一遍，而是要先尝试回忆。
先尝试回忆，如果能顺利背诵出来，那么今天的背诵任务就完成了。如果有背诵不出来的，再打开书看一看，加强记忆。
通过回忆法，检验自己的记忆效果，可以让自己清楚已经记住了哪些，还有哪些没记住。从而让再次的背诵更有针对性。
实验表明，如果让背诵的人了解自己的背诵效果，也就是给自己积极的信息反馈，往往能够提高背诵记忆的效果。
3、声朗读法。
在著名的衡水中学，每天早晨校园的操场上，跑操前，都会看到孩子们大声的背诵课文。
不是那种小声的叨念，而是放开声音的高声朗读。
大声朗读，能够让大脑处于兴奋状态，提升背诵的自信心，又能够让自己更专注，不会走神，从而背得又牢又快。
人在大声朗读的时候，可以增加呼吸量，从而让自己吸入大量的氧气来提高血氧饱和度，从而更加促进了新陈代谢。
4、思维导图法。
在背诵课文的时候，老师可能会建议你先把课文抄一遍，或者是抄几遍，说这样有利于背诵。
是的，抄写确实对背诵课文有利。
但是一味地抄写，既枯燥又耽误时间。还有一种比抄写更好的，有利于背诵课文的，又能和写相联系的方法，就是思维导图法。
思维导图法比一味地抄写最有利的方面，就是他用过通过绘图的方式理清了所背课文的逻辑，逻辑线清晰，不仅背的快，而且背过了不容易忘。
5、印度记忆法。
在印度，一些古代的教典需要通过口传的方式保存下来。需要记住这么庞大的教典，绝对不是一件容易的事儿。于是他们采用了一种，一点一点增加记忆量的方法。
先准确无误地记住第一句，然后再来背诵第二句，而在记第二句之前，一定要对第一句进行复习之后再背，记第三句时要先复习第一句和第二句，然后才能记住第三句，就这样类推，循环往复。这种记忆方法被称为印度记忆法。