arctanx 如何泰勒展开

Question

如题所述

Answer 1

arctanx（x）＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)

泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

扩展资料：

常见泰勒公式：

ez=1+z+z2/2!+ …+zn/n!+…，|z|<∞

1/(1-z)=1+z+z2+…+zn+…，|z|<1 

1/(1+z)=1-z+z2-…+(-1)nzn+…，|z|<1

sinz=z-z3/3!+z5/5!-…+(-1)n*z2n+1/(2n+1)!+ …，|z|<∞ 

cosz=1-z2/2!+z4/4!-…+(-1)n*z2n/(2n)!+…，|z|<∞ 

参考资料来源：百度百科——泰勒公式