已知谐振子运动方程x=Asin(ωt+φ),试求其谐振动速度及谐振动加速度

Question

如题所述

Answer 1

谐振子的运动方程为：
x = A sin(ωt + φ)

其中，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
对上式求一阶导数，得到速度v：
v = dx/dt = Aωcos(ωt + φ)
对上式再求一阶导数，得到加速度a：
a = dv/dt = -Aω^2sin(ωt + φ)
因此，谐振子的谐振动速度为：
v = Aωcos(ωt + φ)
谐振子的谐振动加速度为：
a = -Aω^2sin(ωt + φ)