二项式展开式中各项系数的和怎么算

如题所述

推荐答案 2020-04-02

令二项式中所有的字母都等于1,则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和.
如：
（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为：令x=1,得4^n；二项式系数之和为N,其中N的算法为：2^n.从而有4^n-2^n=56
解这个方程
56=7*8,而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1）,是一个奇数乘以一个偶数,所以2^n=8,有n=3
是概念类的题目,见得多了就会了

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其他回答

第1个回答 2020-04-23

已知二项式（根号x
—
根号x分之2）^n
的展开式各二项式项系数和为256.
1.
则2^n=256
即：n=8
t（r+1)=c(8,r)x[^(8-r)/2]*(-2)^r*x^(-r/2)=c(8,r)x[^(8-r-r)/2]*(-2)^r
令(8-2r)/2=3，解得：r=1
展开式中含x^3的项为：-2c(8,1)x^3=-16x^3
2.
求展开式中二项式系数最大的项为：第5项，即c(8,4)*(-2)^4*x^4=1120x^4

第2个回答 2020-04-07

一般可以令x=1比如算（x+1）^n的系数之和它的展开式中如果x=1,那么a0+a1+……+an=2^n

第3个回答 2020-07-23

第4个回答 2020-05-11

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二项式展开式各项系数和公式答：二项式展开式各项系数和公式：（a+b）^n=D。初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式（例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1），分数和...

二项式各项系数和公式是什么?答：各项系数和公式是C(n，0)+C(n，1)+...+C(n，n)=2^n。各项系数和是指所有的系数和，令二项式中所有的字母都等于1，则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和。二项式定理最初用于开高次方。在中国，成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的多位正整数开平方、开立方的一般程序。...

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