第一、在物理化学中，微分方程无处不在，从热力学公式到动力学公式，它们的推导过程都离不开微分的帮忙，正式有了微分这个强有力的后盾，才让物理化学的发展更加的顺利，无形中推动着物理化学的发展。细看物理化学的内容，与微分方程及其相关的应用案例数不胜数对于多组分系统，另一个重要的物理量就是化学势（Chemical potential），由于实际所遇到的系统常常会有质量或各组分含量的变化，为了处理敞开系统或组成发生变化的封闭系统的热力学关系式。Gibbs和Lewis引进了化学势的概念。当某均相系统含有不止一种物质时，它的任何性质都是系统中各物质的量以及p，V，T，U等热力学函数中任意两个独立变量的函数，在四个基本公式中均应增加变量。
第二、客观世界的物理量一般是随时间和空间位置而变化的，因而可以表达为时间坐标t和空间坐标。由若干个偏微分方程所构成的等式组就称为偏微分方程组，其未知函数也可以是若干个。当方程的个数超过未知函数的个数时，就称这偏微分方程组为超定的；当方程的个数少于未知函数的个数时，就称为欠定。如果一个偏微分方程（组）关于所有的未知函数及其导数都是线性的，则称为线性偏微分方程（组）。否则，称为非线性偏微分方程（组）。在非线性偏微分方程（组）中，如果对未知函数的最高阶导数来说是线性的，那么就称为拟线性偏微分方程（组）。
第三、偏微分方程理论研究一个方程（组）是否有满足某些补充条件的解（解的存在性），有多少个解（解的惟一性或自由度），解的各种性质以及求解方法等等，并且还要尽可能地用偏微分方程来解释和预见自然现象以及把它用之于各门科学和工程技术。偏微分方程理论的形成和发展都与物理学和其他自然科学的发展密切相关，并彼此促进和推动。其他数学分支，如分析学、几何学、代数学、拓扑学等理论的发展也都给予偏微分方程以深刻的影响。
对于所有可能的物理现象用某些多个变量的函数表示，只能是理想化的，如介质的密度，实际上“在一点”的密度是不存在的。而我们把在一点的密度看作是物质的质量和体积的比当体积无限缩小的时候的极限，这就是理想化的。介质的温度也是这样。这样就产生了研究某些物理现象的理想了的多个变量的函数方程，这种方程就是偏微分方程。近代物理学、力学及工程技术的发展产生出许多新的非线性问题，它们常常导引出除上述方程之外的称为混合型方程、退化型方程及高阶偏微分方程等有关问题，这些问题通常十分复杂具有较大的难度，至今为止，一直是重要的研究课题。
