tan的导数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

tan的导数是sec^2x。

可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。

其具体过程是：(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

Answer 2

tan(x) 是正切函数，它的导数是经过微积分运算得出的。
使用导数定义和一些三角函数的性质，我们可以求出 tan(x) 的导数。导数定义是指函数的导数定义为函数值的极限与自变量的极限比。
通过求解 tan(x) 的导数，我们可以得到以下结果：
d/dx(tan(x)) = sec^2(x)
其中 sec(x) 是 secant 函数，也称作正割函数，其值为 1/cos(x)。
所以，tan(x) 的导数是 sec^2(x)。
总结一下，tan(x) 的导数为 sec^2(x)，其中 sec(x) 是正割函数。这个结果可以在微积分中用来求解涉及 tan(x) 的函数的导数。本回答被网友采纳

Answer 3

tan中文的叫法是正切，该名称属于三角函数，tan的导数是sec^2x。可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。
其具体过程是：(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x即tanx求导结果为sec^2x。

Answer 4

tan的导数是sec^2(x)，其中sec(x)表示secant函数，其定义为1/cos(x)。

Answer 5

tan(x) 的导数是 sec^2(x)。其中，sec(x) 是 secant 函数，定义为 sec(x) = 1/cos(x)。所以，tan(x) 的导数可以表示为：

d/dx (tan(x)) = sec^2(x)