高二数学排列组合问题

Question

希望您能写出详细解答过程
1.甲乙两人从4门课程中各选修2门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（）
A.6种 B.12种 C.30种 D。36种
2.从4台甲型和5台乙型电视中任选3台，其中至少要甲乙两型号各一台，则不同的选法共有（）
A.140种 B.80种 C.70种 D .35种
3.由数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( ）
A.8 B.24 C.48 D.120
4.甲乙丙三地客运站，需要准备在甲乙丙三地之间运行的车票种数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
5.要把3张不同的电影票分给10个人，每人最多一张，则有不同的分法种数是（ ）
A.2160 B.720 C.240 D.120
6.甲组有5名男同学，3名女同学，乙组有6名男同学，2名女同学，若从甲乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ）
A.150种 B.180种 C.300种 D.345种
7.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3为女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法种数是（ ）
A.360 B.288 C.216 D.96

Answer 1

1 C 甲乙两人从4门课程中各选修2门 有C42×C42种 要甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法 则用排除法减去都相同的C42种 C42×C42-C42=30
2 C 分类 C41×C52+C42×C51=70
3 C 因为是偶数 所以个位必须是2或者4 其他3位全排 C21×A43=48
4 D 因为两地来回有顺序 所以A32=6
5 B A10取3=720
6 D 分类 女生可以是甲组的也可以是乙组的 C51×C31×C62+C52×C61×C21=345
7 D 先把女生除去 分2类站法 X 甲 Y 或者甲站两边，在利用插空法把女生插入 第一种 A22×C42×C32×A22=72 第二种 插空必须有女生在甲外边，
C21×A22×C32×A22=24 两种加起来等于96

Answer 2

题目呢？