导数怎么算呢？举个例子。

Question

如题所述

Answer 1

对于函数的导数，一般有以下几种求法：

1. 利用基本导数公式进行求导。

对于一些简单的函数，我们可以根据基本导数公式直接求导。如：

常数函数求导：y=c，则y'=0

幂函数求导：y=x^n，则y'=nx^(n-1)

指数函数求导：y=a^x，则y'=a^xlna

对数函数求导：y=logax，则y'=1/(xlna)

三角函数求导：y=sinx，则y'=cosx

2. 利用导数运算法则进行求导。

这里介绍常用的导数运算法则：

① 乘法法则：(uv)'=u'v+uv'

② 除法法则：(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

③ 链式法则：y=f(u),z=g(y),则dz/dx=dg/dy*du/dx

Answer 2

举个例子：(abcd)' = a'bcd + ab'cd +abc'd + abcd。

导数公式

1、C'=0(C为常数)；

2、(sinX)'=cosX；

3、(cosX)'=-sinX；

4、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

5、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

扩展资料：

一、求导的注意事项：

1、不是所有的函数都可以求导。

2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

二、求导为微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

三、导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

参考资料来源：百度百科-求导

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