高中数学的基本不等式包括：算术平均数-几何平均数不等式、柯西不等式、切比雪夫不等式、阿姆-格姆勒不等式等。以下是一些学习基本不等式的方法：
1.掌握基本概念：了解不等式的定义以及常见的符号，如大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）等。
2.熟悉不等式性质：学习不等式的传递性、加减乘除法规则以及乘法倒置规则等基本性质。
3.解一元一次不等式：掌握解一元一次不等式的方法，包括用图像法、试值法、代入法等。
4.解一元二次不等式：学习解一元二次不等式的方法，可以通过分析二次曲线的凹凸性、求根公式、配方法等。
5.不等式的运算：了解不等式的加减乘除运算规则，注意在运算过程中要保持不等式的方向性。
6.不等式组的解法：学习解不等式组的方法，包括图像法、代入法、消元法等。
7.应用问题：练习解决实际应用问题，例如利用不等式解决最大最小值问题、优化问题等。
8.多练习、多实践：通过大量的题目练习和解决实际问题，加深对不等式的理解和应用能力。