结构归纳法是一种常见的证明方法，主要应用于证明关于递归定义的结构（如树和表）的命题P(x)。这些结构通常与一个良基偏序相关联，该偏序定义在其上。这种证明策略分为两部分：首先，确保命题在所有极小结构，即最基本的实例中成立；其次，如果命题在某个结构S的基元部分P(L)中成立，那么可以推断出整个结构S的命题P(M)也同样成立。
以表结构为例，假设存在一个偏序关系'<'，规定只要表L是表M的尾部，那么L小于M。在这种情况下，空表[]是唯一的最小元素。在结构归纳法的证明过程中，对于命题P(l)的验证，我们会首先验证P([])是否成立，然后假设P(L)在表L中成立，如果L是表M的底部，我们可以通过这个假设推导出P(M)的正确性。
结构归纳法是应用在数理逻辑、计算机科学、图论和一些其他数学领域中的一种证明方法(比如Los's 定理的证明)。它是一种特殊化的数学归纳法。