设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,y=f(ex,cosx)

二阶偏导数f ij的意义是先对哪个变量求偏导?
例：设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,u=u(x,y),v=v(x,y)具有二阶连续偏导数,试求z作为x,y的函数的二阶偏导数Zxx的答案是什么?
只是有一步不太清楚，对(ZuUx+ZvVx)对U求偏导的结果写成是
1：(ZuuUx+ZuvVx)Ux
OR
2：(ZuuUx+ZvuVx)Ux
把哪个变量写在前面？谢谢！

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第1个回答 2020-06-18

Zx=Zu*Ux+Zv*Vx
Zxx=(Zu*Ux+Zv*Vx)x=(Zu)x*Ux+Zu*Uxx+(Zv)x*Vx+Zv*Vxx
其中(Zu)x=Zuu*Ux+Zuv*Vx
(Zv)x=Zvu*Ux+Zvv*Vx
反正就是按链式法则一步步做下去

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