建模 选址

Question

某城市要造一物流中心，分发点设在一些道路上，各分发点坐标是已知的（道路是横七竖八的，汽车要沿道路行驶，有点废话。。），求物流中心最佳地点应该设在什么位置（求坐标），以及中心距最远的那个分发点距离多少（道路总长度）？（是不是要用到迪克斯特拉算法或弗洛伊德算法啊）

Answer 1

迪克斯特拉算法的如下例题，希望对你有帮助。（不过好像弗洛伊德算法更简便，没仔细专研过。图片是陪例题的，可以点击放大看的）

物流配送中心是利用现代物流设施和管理技术与手段,以尽可能低的成本,为客户提供优质、高效的配送服务的物流机构。配送中心的合理选址是物流系统优化的重要组成部分。下图是某品牌旗下的六个卖场，各卖场间的距离如图1-3所示：

 

现计划建造一个配送中心，问应建在哪个卖场才能使得最远卖场与配送中心的距离最短？

解：利用Dijkstra算法，首先求出任意两点vi到vj间的最短距离，如下表所示（表1-1）：

表1-1

从     到 V1 V2 V3 V4 V5 V6

V1 0 2 6 7 8 11

V2 2 0 4 5 6 9

V3 6 4 0 1 2 5

V4 7 5 1 0 1 4

V5 8 6 2 1 0 3

V6 11 9 5 4 3 0

设想配送中心建在卖场vj，则其他卖场与配送中心的距离就分别是d1j，d2j，…，d6j的路程，dij表示从i卖场到j卖场的实际距离，其中必有最大者。对每一点vj，求出这个最大值，我们希望建在这些最大值之中的最小值所对应的卖场。这相当于对上表中的每一列元素求出最大值，它们分别是：11，9，6，7，8，11，这些数中6最小所以配送中心应建在卖场V3，这样其他卖场到该配送中心的距离最多为6。