如果你的笔记本电脑屏幕不亮，但外接显示器正常工作，可能有以下几个可能的原因：
背光故障：笔记本电脑屏幕的背光是提供亮度的关键元素。如果背光故障，屏幕将无法显示图像。你可以在一个明亮的环境中仔细检查屏幕，看是否能够看到一些微弱的图像。如果是背光故障，可能需要修理或更换屏幕背光。
显示屏电缆故障：笔记本电脑屏幕与主机之间通过一个细长的电缆连接。如果这个电缆出现问题，比如接触不良或损坏，屏幕将无法正常工作。检查电缆连接是否牢固，没有损坏或断裂。
显卡问题：笔记本电脑使用显卡来驱动屏幕显示。如果显卡出现问题，可能导致屏幕不亮。尝试更新显卡驱动程序，或者在设备管理器中检查是否有显卡问题。
电源问题：电源供应不足或损坏也可能导致屏幕不亮。确保电源适配器连接牢固，电池充电正常。尝试使用另一个电源适配器进行测试。
如果以上方法无法解决问题，建议咨询专业的技术支持人员或联系笔记本电脑制造商以获取更详细的指导和帮助。他们可以进一步诊断和解决笔记本电脑屏幕不亮的问题。