对角线的性质

Question

如题所述

Answer 1

对角线的性质如下：

⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

⑶对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

⑷对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

⑸对角线相等的梯形是等腰梯形。

公式：

从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。n边形一共有n（n-3）/2条对角线。（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。

n（n-3）/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n（n-3）/2。

扩展资料：

注意事项：

对角线互相垂直；对角线相等且互相平分，每条对角线平分一组对角。  

对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。  

特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°，正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。