求助隐函数求导，题目如图所示

Question

求助隐函数求导，题目如图所示

Answer 1

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

我们已知隐函数是
x^2 - y^2 = 2
x
2
−y
2
=2。要求这个隐函数的导数，我们可以按照以下步骤来： 1. 对
x^2
x
2
和
y^2
y
2
分别求导，得到：
\frac{dx^2}{dx} = 2x
dx
dx
2
​

=2x
\frac{dy^2}{dy} = 2y
dy
dy
2
​

=2y
2. 将这两个导数代入原方程，并对
x
x 求导，得到：
2x - 2y \cdot \frac{dy}{dx} = 0
2x−2y⋅
dx
dy
​

=0
3. 解这个方程，我们可以得到
x
x 和
y
y 的关系，进而求出导数。 通过上述步骤，我们可以得到隐函数
x^2 - y^2 = 2
x
2
−y
2
=2 的导数为：
\frac{dy}{dx} = \frac{x}{y}
dx
dy
​

=
y
x
​

这样，我们就完成了隐函数的求导过程啦！希望这个解答能帮到你哦~本回答被网友采纳