X的8次方加上X的7次方加上1如何因式分解

用最简单的因式分解公式解出

推荐答案 2010-05-09

X^8+X^7+1
=X^8+X^7+X^6-X^6+1
=X^6（X^2+X+1）-（X^6-1）
=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X^3-1）
=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X-1）（X^2+X+1）
=（X^2+X+1）[X^6-（X^3+1）（X-1）]
=（X^2+X+1）（X^6-X^4+X^3-X+1）

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第1个回答 2019-10-19

X^8+X^7+1
=X^8+X^7+X^6-X^6+1
=X^6(X^2+X+1)-(X^6-1)
=X^6(X^2+X+1)-(X^3+1)(X^3-1)
=X^6(X^2+X+1)-(X^3+1)(X-1)(X^2+X+1)
=(X^2+X+1)[X^6-(X^3+1)(X-1)]
=(X^2+X+1)(X^6-X^4+X^3-X+1)

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分解因式:X的8次方加上X的7次方加1答：解：X^8+X^7+1 =X^8+X^7+X^6-X^6+1 =X^6（X^2+X+1）-（X^6-1）=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X^3-1）=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X-1）（X^2+X+1）=（X^2+X+1）[X^6-（X^3+1）（X-1）]=（X^2+X+1）（X^6-X^4+X^3-X+1）

数学题 因式分解:x八次方+x七次方+1答：X^8+X^7+1 =X^8+X^7+X^6-X^6+1 =X^6（X^2+X+1）-（X^6-1）=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X^3-1）=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X-1）（X^2+X+1）=（X^2+X+1）[X^6-（X^3+1）（X-1）]=（X^2+X+1）（X^6-X^4+X^3-X+1）...

因式分解: 8 7 x +x +1 对不起!应该是X的8次方+X的七次方+1答：x^8+x^7+1=x^8+x^7+x^6-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1=x^6(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)

因式分解:x的8次方+x+1答：x8+x7+x6-x7-x6-x5+x5+x4+x3-x4-x3-x2+x2+x+1,每3项合并即可（x²+x+1）

因式分解的公式答：就变成了因式分解，因此，我们把用利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法称之为公式法。例：1、25-16x²=5²-(4x)²=(5+4x)(5-4x)2、p4-1 =(p²+1)(p²-1)=(p²+1)(p+1)(p-1)3、x²+14x+49 =x²+2·7·x+7²...

怎么分解因式x的12次方加x的9次方加x的6次方加x的3次方加1答：x^12+x^11+x^10+x^9+x^8) -(x^11+x^10+x^9+x^8+x^7) +x^9+x^7+x^6+x^3+1=x^8(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^7(x^4+x^3+x^2+x+1) +x^9+x^7+x^6+x^3+1 =x^8(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^7(x^4+x^3+x^2+x+1) +(x^9+...

因式分解 X的12次方+X的9次方+X的6次方+X的3次方+1答：=[(x^5-1)(x^10-x^5+1)]/[(x-1)(x^2+x+1)]=(x^4+x^3+x^2+x+1) * (x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)注：其中运用到了多项式的除法.当然还有更暴力的解法,不过这解法不是我想出来的,我也不是很推崇度娘得到的：x^12+x^9+x^6+x^3+1 =(x^12+x^11+x^10+x^...

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