r方是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

R方，又称决定系数，是评估统计模型中因变量变化可由自变量解释的比例。例如，当R方值为0.810时，意味着模型解释了81%的因变量变化，剩余的19%则无法通过模型预测。这是衡量模型拟合优度的重要指标。

F值则进行的是模型整体的方差检验，用来确认拟合方程是否具有统计显著性，即模型对因变量变化的解释是否整体上具有意义。

T值则针对每个自变量进行检验，检查其回归系数（beta值）是否显著，这对于理解各个自变量对因变量影响的重要性至关重要。

当F和T的显著性水平均为0.05时，这通常被认为是统计上显著的结果，表明模型和自变量之间的关系是可靠的。

回归分析在科学研究中是常用工具，《SPSS回归分析》教程涵盖了多种统计方法，如线性、逻辑和有序回归等。SPSS作为全球最早的专业统计分析软件，由斯坦福大学的研究生Nie、Hull和Bent在1968年开发并创立公司。

R方的原理是它反映了变量Y中因变量变化中受控制变量X影响的部分比例。与相关系数不同，R方更直观地表示模型解释变量的能力，避免对相关性的过度解读。

在多元回归中，R方是路径系数平方的结果，表达式为R2=SSR/SST，其中SST是总平方和，SSR是回归平方和，SSE是残差平方和。R2的值越大，说明模型解释的变异程度越高，反之则越低。