平面 与直线 判断正误 错的要举出反例

Question

(1)一条线和另一条直线平行，它就和缍过另一条直线的任何一个平面平行?
(2)一条线跟一个平面平行，则这条线跟平面内的所有直线都平行?
(3)平行於同一个平面的两条直线互相平行??

Answer 1

（1）这当然是错误的。有可能相交，这条直线就在平面内。你想一想一个平面内的两条相互平行的直线就明白了。
（2）错误。你想一下，一条直线在与他平行的平面内必然有投影吧，平面内总归有一条直线跟投影是相交的，那么这条与投影相交直线必然不会跟最初那条直线式平行的。
（3）错误。平行于同一平面的两条直线有可能相交的。也有可能是空间两条直线。你想一下，你把两支笔相交叠放在一起，跟书平行摆放。就是这个道理……

Answer 2

（1）是经过吗，当然是对的，而且还有一种特殊情况就是，这两条直线都在这
个平面内
（2）肯定是错的咯，举个例子，在这个平面里可以随便找两条相交的直线吧
那这条直线平行这个平面时怎么可能和这两条相交的直线也同时平行呢
（3）老大，用脚趾头想想也知道是错的啦~
举个例子，伸出你的左手，做一个胜利的“耶”手势，别笑，就是只伸出食指和中指，把这两个手指平放在桌面的正上方，这时这两个手指就好比两条直线，都平行于桌面了吧，但你看看你这两个指头是平行的还是相交的？
要学好几何就得多用手用书用几只笔……比划比划，多想哦…^_^