y=(lnx)的导数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

y=x的x次方的x次方的导数是(ln+1)x^x；

计算如下：

两边取对数；y=x^x

lny=xlnx

两边同时对x求导，y看成是x的函数

1/y×y'=lnx+x×1/x

y'/y=lnx+1

y'=(lnx+1)y

=(ln+1)x^x

发展

17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。

牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。