法律分析：公安机关肯定是有能力和权利定位手机的，但必须是用以调查案件，而且还要进行相关的审批程序，如果只是因为家属离家出走派出所是不会受理案件，因为成年人有自己的行为意识，这不属于任何案件的范畴，这种情况公安机关是不会帮助定位的，除非有证据证明确有失踪或是绑架之类的行为发生。
法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》 第二百六十三条 公安机关在立案后，根据侦查犯罪的需要，可以对下列严重危害社会的犯罪案件采取技术侦查措施：(一)危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪案件;(二)故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质等严重暴力犯罪案件;(三)集团性、系列性、跨区域性重大犯罪案件;(四)利用电信、计算机网络、寄递渠道等实施的重大犯罪案件，以及针对计算机网络实施的重大犯罪案件;(五)其他严重危害社会的犯罪案件，依法可能判处七年以上有期徒刑的。公安机关追捕被通缉或者批准、决定逮捕的在逃的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取追捕所必需的技术侦查措施。