梯形的周长公式

Question

如题所述

Answer 1

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d；等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。 

梯形的定义：

梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

性质：

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。

判定方式：

1、两腰相等的梯形是等腰梯形；

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

梯形公式：

1、梯形周长公式：C=上底+下底+两个腰长。

2、等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰。

3、梯形面积公式：S=1/2（上底+下底）*高。

4、梯形的面积公式： 中位线×高。

5、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

梯形高的计算方法：

1、高的计算方式可以根据梯形的周长，面积，梯形的角度来计算。

2、在已知条件比较少的情况下，可以坐辅助线来帮助答题。比如画出辅助线形成特殊的形状（等边三角形、直角三角形、等腰三角形之类）

3、或者直接根据奥数之类的特殊计算方式来计算高的数值。

梯形的高的平方=梯形母线的平方－（平行的上下底边差的二分之一）的平方。

注意如果是直角梯形，梯形的高的平方=梯形母线的平方－（平行的上下底边差）的平方。 

常用辅助线：

1、作高（根据实际题目确定）。

2、平移一腰。

3、平移对角线。

4、反向延长两腰交于一点。

5、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长。

6、取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。

7、取两腰中点，连接，作中位线。