排列组合的隔板法怎么理解？

Question

隔板法：将n个相同元素分成m堆，每堆至少一个，相当于将（m-1）个木板插到n个元素形成的（n-1）个“空”中，有Cm-1 n-1 种分法。

理解不了啊，有没有什么诀窍可以理解的？

Answer 1

可以先具体后抽象，这是我们学习数学时常用的一种方法，比方说从左到右，甲乙丙三个人排成一排，我们可以有两种插入隔板的方法，一种是甲和乙之间，还有一种是乙和丙之间，这样就可以把这三个人分成两组，而且这两组还可以是有序的。体会这样的一句话，每一种插隔板的方法就对应一种分组的方案。