[线性代数]秩与线性相关 1, (a1,a2,b1,b2,b3)= 1 3 2 1 3 0 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R(A)=2=R(A,B) B=(b1,b2,b3)中有不等于0的2阶子式,故R(B)>或=2 这句话是怎么来的?B中为什么有2阶子式?是哪个?,R(B)>或=2 是为什么? 2,m个n维向量组成的向量组是什么样的? (a1 a2 a3.an)?m怎么体现? x1+x2+x3=0的基础解系a1=(1 0 -1 )T a2=(0 1 -1)T 我的计算是: x1=-x2-x3 x2=c1 x3=c2 所以解为: -c1-c2 +c1+0 +0+c2= (-c1 c1 0)T+(-c2 0 c2)T=c1(-1 1 0)T+c2(-1 0 1)T 基础解系为a1=(-1 1 0)T和a2=(-1 0 1)T才对啊?哪里错了? ******************************************************** A= 0 0 1 1 1 x 1 0 0 求X的值,使A可以对角化 入1=-1 入2=入3=1 对应单根入1=-1,可以求得线性无关的特征向量恰有1个。 矩阵A可对角化的充要条件是入2=入3=1,有2个线性无关 的特征向量,即方程有2个线性无关的解,系数矩阵A-E 的秩R(A-E)=1 *在取入1=-1时,其特征向量为(-x -1 1)T, 这么一个向量怎么得出它是线性无关的?和谁无关? *在取入2=入3=1时,程有2个线性无关的解,是指得出的 通解之间线性无关? *为什么方程有2个线性无关的解,系数矩阵A-E 的秩R(A-E)要等于1?