这个小学一年级奥数题有什么简便做法？

Question

请在方格中填入数字 1~5，使得每行每列都包含每个数字一次，且每个○中的数等于它周围 4 个方格中的数字之和
好久之前发的，自己都忘了。首先明确每行每列加起来等于15，定义列abcde，行12345.
1、c1+c2=30-15-10=5，c4+c5=30-11-13=6，确定c3=15-5-6=4，c1和c2只能是2和3，c4和c5只能是1和5，同理a3和b3是1和3，d3和e3是2和5。
2、确认c4只能是1，因为如果c4是5，b3+b4=0，这是不可能的。确认c5=5。确认b3=1，b4=3，d3=5，d4=4，a3=3，e3=2。
3、14-12=c4+d4-c2-d2=5-c2-d2=2，则c2+d2=3，c2和d2只能是1和2，c列排重，c2=2，d2=1。确认c1=3，b2=4。2行排重，a2=5，e2=3。4行排重，a4=2，e4=5。
4、b列排重，b1=5，b5=2，d列排重，d1=2，d5=3。
5、a1=1，a5=4；e1=4，e5=1。

Answer 1

我是做出答案来了，但是基本上是一点点技巧+一个个列举做了很久做出来的，没想到应该用什么推理方法。答案见下图：

追问

感谢您花费时间帮我研究这个题，我只是觉得这样试错来做，一年级的孩子有点儿困难，应该有什么好方法，但我没有找到。