平行四边形的周长怎么求

Question

平行四边形ABCD中，AE垂直于BC交于点E，AF垂直于CD交于点F,且角EAF=45度，且AE+AF=根号8，求平行四边形ABCD的周长。

Answer 1

如图,平行四边形abcd中,ab//cd,ce垂直ab,ac是平行四边形的对角线.ab=16,ce=6,ac=10.
三角形ace是直角三角形,就可以求出ae,接着求出be,再用勾股定理求出cb,就可以求出周长了.

Answer 2

解：因为ABCD是平行四边形，AE垂直于BC，AF垂直于CD,且角EAF=45度
所以三角形AEB和三角形AFD都为等腰直角三角形，则
AE=BE,AF=DF
AB的平方=2个AE的平方，AD的平方=2个AF的平方
即：AB=根号2×AE,AD=根号2×AF
平行四边形的周长=2（AB+AD)=2(根号2×AE+根号2×AF)
=2根号2（AE+AF)=2根号2×根号8
=8
所以，平行四边形ABCD的周长为8

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Answer 3

：因为ABCD是平行四边形，AE垂直于BC，AF垂直于CD,且角EAF=45度
所以三角形AEB和三角形AFD都为等腰直角三角形，则
AE=BE,AF=DF
AB的平方=2个AE的平方，AD的平方=2个AF的平方
即：AB=根号2×AE,AD=根号2×AF
平行四边形的周长=2（AB+AD)=2(根号2×AE+根号2×AF)
=2根号2（AE+AF)=2根号2×根号8
=8
所以，平行四边形ABCD的周长为8

Answer 4

因为ABCD是平行四边形，AE垂直于BC，AF垂直于CD,且角EAF=45度
所以三角形AEB和三角形AFD都为等腰直角三角形，则
AE=BE,AF=DF
AB的平方=2个AE的平方，AD的平方=2个AF的平方
即：AB=根号2×AE,AD=根号2×AF
平行四边形的周长=2（AB+AD)=2(根号2×AE+根号2×AF)
=2根号2（AE+AF)=2根号2×根号8
=8
所以，平行四边形ABCD的周长为8

Answer 5

平行四边形的周长=相邻两条边长度的和乘以2