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    • （17分）如图所示，光滑固定轨道的两端都是半径为R的四分之一圆弧，在轨道水平面上有两个质量均为m的小球

    （17分）如图所示，光滑固定轨道的两端都是半径为R的四分之一圆弧，在轨道水平面上有两个质量均为m的小球B、C，B、C用一长度锁定不变的轻小弹簧栓接，弹性势能 ．一质量也为m的小球A从左侧的最高点自由滑下，A滑到水平面与B碰后立即粘在一起结合成D就不再分离（碰撞时间极短）．当D、C一起刚要滑到右侧最低点时，弹簧锁定解除且立即将C弹出并与弹簧分离．求 （1）弹簧锁定解除前瞬间，D、C速度大小（2）弹簧锁定解除后，C第一次滑上轨道右侧圆弧部分的轨迹所对的圆心角（3）弹簧锁定解除后，若C、D（含弹簧）每次碰撞均在水平面；求第N次碰撞结束时，C、D的速度

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    推荐答案   推荐于2016-10-11
    (1)   （2）  
    （3）当N为奇数时：  ；当N为偶数时:


    试题分析: (1)小球A下滑由动能定理：   ①    
    A与B碰撞满足动量守恒：   ②   
    由①②解得：  ③
    (2)由动量守恒：   ④
    机械能守恒：  ⑤
    由③④⑤解得：    或 ⑥
     ⑦
    由⑥⑦解得
    （3）以左为正方向
    第一次：  ⑧
     ⑨
    由⑧⑨得  或 ⑩
    第二次：    ?
     ?
    由⑩??解得：  或
    综上，当N为奇数时：  ；当N为偶数时:
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