失踪的正方形去哪了？那道坑人的数学题。

Question

如题所述

Answer 1

这谜题的关键是实际上两个13x5的多边形并不是三角形，目测不容易察觉到红色和蓝色三角形斜边的斜率有差别。 因此误以为两个组合成的图形都是三角形。
四个图形（黄色、红色、蓝色和绿色图形）总共占32个单位面积，但是外面总三角形是宽13高5，合计32.5单位。蓝色三角形长宽比为5:2，红色三角则是8:3，并且这些不是同一个长宽比。因此在每个图中外观上加成后的斜边实际上缩短了。
http://baike.baidu.com/link?url=IwYUssG5VTUctSVj-MmS0_ZmZoTLKqVNC8S1anazXUIZaGAOuYRhOyB7zfUjxEsnanbKRJI8URAco4z2Kf7NlK
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Answer 2

最简单的来讲就是两个小直角三角形的斜边根本不在同一直线上。
也就是说，组合成的大的图形不是一个三角形。

两小直角三角形的直角边（长）比，与直角边（短）比分别为8:5与3:2。而16/10与15/10不相等并且差值不大，加上放在组合图形当中不容易被肉眼察觉。故会觉得少了一个正方形。

用面积法解释：
图形面积本应该是3*8/2+5*2/2+5*3=32。

而第一个大图形若被看成是三角形的话面积则为13*5/2=32.5
第二个大图形的面积就也会被看成是13*5/2-1=31.5
可实际上，两个图形的面积一直都是32。只是肉眼很难察觉罢了。