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直线条数与交点个数的关系,急,怎么求n
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推荐答案 2017-05-03
如果没有平行、重合或三线(或以上)共点等情况时
两条线有1个交点;
三条线有1+2=3个交点;
四条线有1+2+3=6个交点;
......
n条线有1+2+3+......(n-1)=n(n-1)/2个交点.
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直线条数与交点个数的关系,急,怎么求n
条
答:
可以这样思考:对任一
条直线
来说,它都与其余
n
-1 条有 n-1 个交点,因此一共有 n(n-1) 个交点。但每一个交点都计算了两次,所以
交点个数
实际上有 n(n-1)/2 个 。
直线条数与交点个数的关系,急
!!!
答:
当有3条直线的时候,第三条直线应该与前两条直线均相交,产生2个新
交点,
则一共有1+2=3个交点 当有4条直线的时候,第四条直线应该与前三条直线均相交,产生3个新交点,则一共有1+2+3=6个交点 设当有
n条直线的
时候结论成立,设Sn为直线为n条时的
交点的个数,
则有Sn=1+2+3+...+(n-...
如何推出
直线数与
最多
交点的关系
答:
此时交点数=1+2+3=6
五条直线时最多有10个交点,即相对于前四条直线,增加第五条直线增加了4个交点,此时交点数=1+2+3+4=10 。。。就此推得 n条直线相交最多交点数为1+2+3+...+(N-1)=N*(N-1)/2
急急急急急急急急急急急急急急
急
答:
直线条数
1 2 3 4 5 …最多
交点数
0 1 3 6 10 …
n
×(n-1)÷2 3 === 仔细观察不难发现,每增加一
条直线,交点个数
就增加(
直线数
-1)个,那就是: l条直线最多有O个交点 2条直线最多有O+(2-1)=1交点 3条直线最多有O+l+(3-l)=3个交点 4条直线最多有O+1+2+...
用
N
表示
直线的条数,
用字母式子表示出
交点的个数
答:
交点的个数
=
N
(N-1)/2
两
条直线
相交最多有一个交点,三条直线有三个
交点,n条
有几个交点
答:
n条有:1/2×n(n-1)个
交点
。如上图:2条直线相交有1个交点;3条直线相交有1+2个交点;4条直线相交有1+2+3个交点;5条直线相交有1+2+3+4个交点;6条直线相交有1+2+3+4+5个交点;…
n条直线
相交有1+2+3+4+5+…+(n-1)=1/2×n(n-1)(这是等差数列求和)...
在平面上画
n条直线,
这些直线最多能形成多少个
交点
答:
当有
n条直线
时
,n
(n-1)/2个交点。1条直线时,有0个交点;2
条直线,
0+1=1(个)交点;3条直线,0+1+2=3(个)交点;4条直线,0+1+2+3=(6)个交点;5条直线,0+1+2+3+4=10(个)交点;由此即可得出:当有n条直线时,就有0+1+2+3+…+(n-1)个
交点,
即:n(n-1)/2。
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