极限的存在。连续。可导。可微之间的关系

如题所述

第1个回答 2010-06-06

这个关系很复杂
先说可导和可微
对于单元函数可微和可导是相同的
但对于多元函数则不一样
多元函数中各个偏导函数连续才能推出可微
多元函数可微则可以推出各偏导存在、各个方向的方向导数存在

可导的话一定连续
但连续不一定可导~

证连续的一般方法是左极限=右极限
所以如果极限存在的话一定连续

极限存在、连续都不能推出可导
但反之能推出~~
证可导的方法除了定义还就是左导-右导
反证这反面的问题很复杂要不断整理才能明白 ~ ~本回答被提问者采纳

相似回答

...可导、连续、存在极限 、可微四者之间的关系 (比如,连续的话,必 ...答：可导必连续，连续必存在极限，（单向）可微与可导互推多元：一阶偏导连续推出可微，（单向）可微推出（1）偏导存在（单向）（2）函数连续（单向）函数连续推出二重极限存在(单向）

有定义,有极限,连续,可导,可微,可积之间的联系,比如可导一定连续...答：对单变量来说，可导和可微是一回事，导数就是差分的极限，这个极限存在导数就存在。可积实质上就是对连续函数来说的，如果一个函数在一个区间上的不连续的点是至多可数的，通俗的说就是这些点压缩在一起，长度任意小，那么就认为是可积的。至于有定义，我们高中不就求过定义域什么的吗？这个还是比较...

谁能告诉我连续,可微,可导之间的关系?弄不清楚答：连续是一定可导的,但是可导并不一定能够连续。因为一个函数图形只要是连续的,处处有切线,所以一定可以求导,但是可以求导的,并不一定连续,比如分段函数。可微和可导应该是差不多的。已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论收起溥彭丹34 2019-04-25 · TA获得超过324个赞知道答主回答量:12 ...

二元函连续中连续、可导、极限存在、可微之间的关系是什么答：可导一定连续，但是连续不一定可导（如y=IxI）可微必可导，但可导不一定可微可微→连续→极限存在（不可逆）

可微,可导,连续,有极限之间有什么关系答：有这样的关系：可微可导 ==> 连续 ==> 有极限.

可微、可导、连续、偏导存在、极限存在之间的关系是什么?答：如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。利用极限的思想方法给...

可导,连续,有极限,可积,可微的关系答：2、可导就比连续，但连续不一定可导；3、设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的极限等于该点函数值，则函数在这点连续。4、函数在（a，b）上连续，则函数可积。5、若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

大家正在搜

极限存在,可导、连续之间的关系可导,可微,连续,极限存在的关系极限,连续,可导,可微之间的关系连续可导极限存在三者之间的关系极限存在与连续和可导的关系极限可导连续关系有极限和可导的关系可导和连续的关系函数连续和可导的关系