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    • 为什么tanx（1-cosx）在x趋向于0时是x*1/2x^2，求具体过程

    如题所述

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    推荐答案   2016-12-03
    x趋于0，tanx等价于x，1-cosx等价于1/2 x平方，两个相乘就能得到结果。极限乘法可以分开算再乘一起，加减不行。追问

    我就是1-cosx为什么等于1/2x^2不知道，书上没有直接说道可以直接用

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    可以直接用。对cosx泰勒展开，写前两项再移向就能得到。cosx=1-1/2 x平方+……

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    第1个回答  2016-12-03
    x→0
    tanx~x
    1-cosx~2x²追问

    我就是1-cosx为什么等于1/2x^2不知道，书上没有直接说道可以直接用，希望看清楚我现在追加的提问

    追答

    等价无穷小代换

    追问

    也就是说1-cosx在x趋向于0时，可以直接变为1/2x^2，而不需要证明？

    追答

    是的

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