大学数学线性代数的题目，求解并写出详细过程

Question

如题所述

Answer 1

【分析】
求解矩阵方程，应该将未知量X移到等号左边，其余移到等号右边。

【解答】
显然矩阵A可逆，矩阵B可逆。
等式两端左乘A-1，得
XB=X+AB-A+A-1B
X(B-E)=A(B-E)+A-1(B-E)+A-1
显然B-E可逆。等式两端右乘（B-E）-1，得
X=A+A-1+A-1（B-E）-1
求出A-1，（B-E）-1后，根据上式计算X得
3 -1 -6
0 1 3
0 0 -3

【评注】
解矩阵方程，将未知量X移到左边后，成为非齐次线性方程组Ax=B，
若A可逆，则左乘A-1，得x=A-1B，
若A不可逆，则通过非齐次线性方程组一般解法求解。

newmanhero 2015年3月9日11:15:30

希望对你有所帮助，望采纳。