数学题：五对夫妻被安排坐在一张10个座位的圆桌，问5对夫妻能恰好和自己的爱人坐在一起的概率有多大。

Question

安排座位的人不知道这10个人彼此之间的关系，只是随机安排座位。

Answer 1

2*A(5,5)*2^5/A(10,10) 

=2*5*4*3*2*1*2^5/(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)

=2/(9*7*3*5)

≈0.00212

10*2*8*6*4*2/A(10,10)

=10*2*8*6*4*2/(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)

=2/(9*7*3*5)

≈0.00212

扩展资料：

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

把5队夫妻捆绑成5个元素有1*2*3*4*5*2=2A55中
应为是圆桌现在捆绑4对，先出一对在头和尾A22*A44*A22*C15=1*2*1*2*3*4*1*2*5=4A55
5A55/A1010=5/C610追问

请问捆绑5对夫妻为什么是不直接是A55呢，乘2是什么意思？

追答

夫妻间可互换座位

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Answer 3

一共有10P10/10=362880种，5对有5P5*2^5/5=768.答案2/945

Answer 4

2*A(5,5)*2^5/A(10,10) =2*5*4*3*2*1*2^5/(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)=2/(9*7*3*5)≈0.00212
或
10*2*8*6*4*2/A(10,10)=10*2*8*6*4*2/(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)=2/(9*7*3*5)≈0.00212