% 第一题
% 一
A= [5 1 -1 0;
1 0 3 -1;
-1 0 -1 5;
0 0 2 4];
b=[1 2 3 -1]';
C=[A,b];
[rank(A),rank(C)]
% ans =
% 3 4
% 所以无解
% 二
% 代数方程小于5次 有根式解
s=solve('3*x^4+4*x^3-20*x+5=0');
double(s)
% ans =
%
% -1.5003 - 1.5470i
% -1.5003 + 1.5470i
% 0.2539
% 1.4134
% 三
% 法一
% erf函数
in=sqrt(pi/2)*erf(sqrt(2)/2)%详见 help erf 或doc erf
% in =
%
% 0.8556
% 法二
% 数值方法
y=inline('exp(-x.^2/2)');
quad(y,0,1)
% ans =
%
% 0.8556
% 四
dsolve('Dy=2*x*y^2','y(0)=1','x')
% ans =
%
% -1/(x^2 - 1)
% 第二题
A=[ 1 2 3
4 5 6
7 8 9 ];
B=[ 12 2 34;
4 5 7;
32 12 3];
[A+B,A/B]
% ans =
%
% 13.0000 4.0000 37.0000 -0.0045 0.4611 -0.0247
% 8.0000 10.0000 13.0000 -0.0266 0.9810 0.0123
% 39.0000 20.0000 12.0000 -0.0487 1.5009 0.0494
% 第三题
% 1
t=-2*pi:pi/30:2*pi;
X=sin(t).*cos(t);
plot(t,X)
% 2
syms x
g3=taylor(cos(x),4)
g4=taylor(cos(x),5)
% g3 =
%
% 1 - x^2/2
%
% g4 =
%
% x^4/24 - x^2/2 + 1
x=-pi:pi/30:pi;
gg3=1 - x.^2/2 ;
gg4=x.^4/24 - x.^2/2 + 1;
plot(x,gg3,'r'),hold on,plot(x,gg4,'g');
% 第四题
% 自己搞了这题
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