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圆锥的体积公式是如何推导出来的要理由 解得好 多给分
如题所述
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推荐答案 2015-03-13
公式:圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3 把圆锥沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半径:n*r/k
第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大,总体积越接近于圆锥体积,1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3(网上的答案,我没看懂 汗)
找2个同底同高的圆锥和圆柱
往圆锥中填满沙子,将沙子倒入圆柱,会发现只占圆柱体积的1/3,
就是这样通过实验求出来的
易于理解的就是用沙子侧等底等高圆锥和圆柱的体积比。
找2个同底等高的圆锥和圆柱
其中轴所在面分别为三角形和矩形
等到三角形和矩形面积公式
又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到
以面积公式求体保的定积分可得.
V=体积 V锥=圆锥的体积 V锥=1/3Sh S=底面积 h=高。
用文字来说就是:圆锥的体积=底面积和高的积再乘以1/3
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其他回答
第1个回答 2015-12-27
圆柱的体积为;SH
圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆锥的器具的半径和高要和圆柱的器具一样)
所以圆锥的体积V=1/3Sh
第2个回答 2016-03-21
半径乘半径乘高乘三分之一
第3个回答 2015-03-13
你啊你啊你们阿门
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,
推导
过程
答:
根据圆柱
体积公式
V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:圆锥 V=1/3Sh S是
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圆锥体积公式是怎样推导出来的
?
答:
根据圆柱
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?
答:
圆锥的体积公式是
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的推导
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圆锥的体积公式是怎样推导出来的
?求解!!!
答:
还有一把刻度尺。老师先比较两个教具的底面积和高,说明它们是等底等高的。然后用
圆锥形
杯装满一杯水,倒入圆柱体杯中,再用刻度尺测量杯高和杯中水面的高度,发现水面高度刚好是杯高的三分之一。从而
推导出圆锥体积是
它等底等高的圆柱体
的体积的
三分之一。即:V=1/3Sh=1/3r²丌h。
圆锥体积公式是怎么
推
出来的
?
答:
*r^2/k^3 =pi*h*r^2 k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 因为当n越来越大,总体积越接近于
圆锥体积
,1/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 因为V柱=pi*h*r^2 所以 V锥是与它等底等高的V柱
体积的
1/3 ...
圆锥体的体积公式是怎么推导出来的
?
答:
任何物体的体积都离不开底面积×高的求法 圆柱
的体积公式是
V=Sh 那么与它等底等高的
圆锥的体积
是多少呢?把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱.所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一 所以:圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高 ...
圆锥体的体积是怎样
计算的
答:
圆锥体积
的
公式
可以通过将圆锥视为圆柱体的一部分并利用积分来
推导出来
。首先,考虑一个半径为 r、高为 h 的圆柱体。我们可以将圆柱体切成许多薄圆环,每个圆环的厚度为 dx。每个圆环
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