请问二次非线性偏微分方程该怎么解？

Question

如图类似于该题的，其中A,B为常数。该怎么解？或者推荐我一本书也可以。

Answer 1

分离变量法。
可以参考《数学物理方程与特殊函数》一书。追问

这即便是分离变量法右边也是分离出一个二次非线性的方程啊？可以解嘛？你说的书我先去查查。

追答

首先，这个依然是线性PDE，只不过它是变系数，而不是非线性方程；
其次，分离变量法后，得到关于x的常微分方程，它的解是一个特殊函数的线性组合，贝塞尔函数。