新时代青年坚定文化自信担当使命的方法如下：
1. 深入学习、理解和传承中华优秀传统文化：青年人要主动学习中华优秀传统文化，了解其历史、思想、艺术等方面的内涵，增强对中华文化的认同感和热爱感。同时，也要关注当代文化，吸收其积极、健康、有益的元素，丰富自己的文化底蕴。
2. 树立正确的文化价值观：青年人要树立正确的文化价值观，认识到文化是一个国家、一个民族的灵魂，文化兴国运兴，文化强民族强。同时，也要认识到不同文化的差异性和多样性，尊重和包容不同的文化，增强对多元文化的包容性和开放性。
3. 积极参与社会实践和文化交流：青年人要积极参与社会实践和文化交流，通过亲身经历和与他人的交流，了解和体验不同的文化，增强对多元文化的理解和包容能力。同时，也要在实践中不断探索和创新，形成自己的文化特色和风格。
4. 勇于担当社会责任：青年人要勇于担当社会责任，将个人的成长与国家、民族的发展紧密结合起来，将个人的理想与国家的前途命运紧密结合起来。在实践中，要积极投身到各种文化事业和文化活动中去，为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献自己的力量。
5. 树立正确的世界观、人生观和价值观：青年人要树立正确的世界观、人生观和价值观，坚守道德底线，遵守法律法规，不传播不良信息，不参与违法犯罪活动。只有树立了正确的价值观和人生观，才能更好地认识和把握中华文化的内涵和价值，从而坚定文化自信。
总的来说，新时代青年要坚定文化自信、担当使命，需要在学习、实践、交流中不断提升自身的文化素养。这样，我们才能更好地为中华民族的伟大复兴贡献自己的力量。