《集合(一)教学案例》通过学生观察以上对象后，教师提问：集合是什么？某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。什么是集合的元素？集合中的每个对象叫做这个集合的元素。集合、集合的元素怎样表示？一般用大括号表示集合且常用大写字母表示；集合中的元素用小写字母表示。集合中的元素与集合的关系是：a是集合A的元素，称a属于A，记作a∈A；a不是集合A的元素，称a不属于A，记作aA。
通过师生共同探讨得出集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。组成集合的元素可以是数、图、人、事物等。常用数集的表示如下：自然数集：用N表示；正整数集：用N﹡或N+表示；整数集：用Z表示；有理数集：用Q表示；实数集：用R表示（正实数集用R_R+表示）。
例1 下面的各组对象能否构成集合？答案为：（A）所有的好人（不能，因为好人定义不明确）；（B）小于20XX的实数（可以构成集合）；（C）和20XX非常接近的数（可以构成集合）；（D）方程x²-3x+2=0的根（可以构成集合）。
例2 用符号填空：（1）π不属于Q；（2）0属于N_；（3）32属于N；（4）-2不属于0N。
分层议练：选择题（1）所有三角形不能形成集合；（2）《高一数学》中的所有难题不能形成集合；（3）大于π的整数可以形成集合；（4）所有无理数可以形成集合。判断正误（1）{x², 3x+2, 5x³-x}={5x³-x, x², 3x+2}；（2）若4x=3，则x不属于N；（3）若x属于Q，则x属于R；（4）若x属于N，则x属于N+。
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