初等微分几何是微分几何的一个分支，主要研究三维欧几里得空间中的曲线和曲面。以下是一些初等微分几何的相关知识：
1.曲线和曲面的基本概念：在三维欧几里得空间中，曲线是一维对象，曲面是二维对象。曲线可以是平面曲线或空间曲线，曲面可以是平面曲面或空间曲面。
2.参数化：为了方便计算和描述，我们通常用参数化的方式来表示曲线和曲面。例如，平面上的点可以用极坐标系来表示，空间中的点可以用球坐标系或柱坐标系来表示。
3.切线和法线：在微分几何中，切线是曲线上某一点的切线，法线是曲面上某一点的法线。切线和法线的斜率可以通过求导数得到。
4.曲率和挠率：曲率是描述曲线弯曲程度的量，挠率是描述曲面扭曲程度的量。曲率和挠率可以通过求二阶导数得到。
5.高斯公式：高斯公式是微分几何中的一个重要公式，它描述了曲面上的面积、体积和重心之间的关系。
6.测地线：测地线是在曲面上连接两点的最短路径。在平面上，测地线就是直线；在球面上，测地线就是大圆弧。
7.黎曼几何：黎曼几何是微分几何的另一个重要分支，它从更一般的角度看待曲线和曲面，强调了度量的重要性。
以上就是初等微分几何的一些基本知识，但是微分几何的内容远不止这些，还包括更高级的如黎曼流形、里奇流形、陈类、克里斯托费尔符号等概念。