第1个回答 2023-07-29
要分解多项式X^2 + 2X - 8y - 3Xy - 4y^2,我们可以按照多项式的形式进行因式分解。
首先,我们观察多项式中各项的系数和次数。注意到X^2项和-4y^2项都是平方项,它们之间的系数分别为1和-4,所以我们可以猜测应该是以(X - y)(X + y)的形式进行因式分解。
那么,我们将原始多项式重写为:
X^2 + X - 7y - 3Xy - y - 4y^2
接下来,我们尝试将多项式进行分组并因式分解:
(X^2 + X) + (-7y - 3Xy) + (-y - 4y^2)
对第一组括号中的两项(X^2 + X),我们可以因式分解出X:X(X + 1)
对第二组括号中的两项(-7y - 3Xy),我们可以因式分解出-1y:-y(7 + 3X)
对第三组括号中的两项(-y - 4y^2),我们可以因式分解出-1y:-y(1 + 4y)
将以上结果合并后,我们得到以下因式分解形式:
X(X + 1) - y(7 + 3X) - y(1 + 4y)