5~100的同构数有哪些

Question

如题所述

Answer 1

根据同构的定义：x^2的尾数和x相同，所以x^2-x=x(x-1)尾数就是0，x是几位数后面就几个0.

简便算法：
设x为同构数，
若x为一位数，则x*（x-1）能被十整除即可； 1
若x为两位数，则x*（x-1）能被百整除即可； 2
若x为三位数，则x*（x-1）能被千整除即可； 3
……
1式里面，x和x-1里只要有一个因子包含5就行（10=2*5，x和x-1必有一个偶数）；
2式里面，x和x-1里只要两个数的因子包含两个5和两个2就行（100=4*25）；
3式里面，x和x-1里只要两个数的因子包含三个5和三个2就行（1000=8*125）；
……
根据这个关系进行推导：
5到100的同构数有：
5
6
25
76

Answer 2

同构数，一个数，如果它出现在它的平方数的尾部，就称它为同构数，如5它们的平方是25,5是同构数。

5
6
25
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Answer 3

10^2=100，所以在5～10内才可能。有两对，5和25，6和36。