张三、李四、王五谁在说谎?

现有张三、李四、王五三人,张三说李四在说谎,李四说王五在说谎,王五说张三、李四都在说谎,谁说的是真话?

设张三为A、李四为B、王五为C,说真话为1,说谎话为0 (Ⅰ)若A=1,即张三说真话 由于张三说:“李四在说谎”可推知B=0 而李四说:“王五在说谎”,但B=0,李四说假话,则王五说的真话C=1;由于王五说:“张三和李四都在说谎”,可知A=0,B=0与A=1矛盾.则A=1时问题无解. (Ⅱ)若张三说假话,即A=0.由于张三说:“李四在说谎”,可知李四说真话,即B=1;李四说:“王五在说谎”知C=0由于王五说:“张三和李四都说谎”,而C=0,可得A=1,B=1或A=0,B=1,或A=1,B=0.只要这三种情况有一种成立,都可说明王五说的张三、李四全都说谎是假的,因在这三种情况中至少有一个人说的是真话.由这三种情况可以挑选出A=0,B=1,C=0符合要求. 结论:张三、王五说假话,李四说真话.
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