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二项式展开式(x∧3-2/x)∧n的各项系数绝对值之和为729,求n的值,要详细过程
如题所述
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推荐答案 2014-05-29
二项式展开式(x^3-2/x)^n的各项系数绝对值之和等于(x^3+2/x)^n的各项系数之和,令x=1,3^n=729,n=6.
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-3/x)^n展开式
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高二数学
,求
详解,秒采纳!!
答:
二项式系数和
是2^n 所以4^n/2^n = 2^n=64 n=6 (1)C(6
,3)
1^3 * 3^3=540
(2)
C(6,k)x^k * (3x^(-1/
3))
^(6-k) =C(6,k) 3^(6-k) * x^(k-(6-k)/3)若为有理项,那么k-(6-k)/3为整数,0≤k≤6,满足条件的k为0
,3,
6,∴有理项是:
729x
^(-
2),
5...
(2x-1/
x)
^
n的展开式的各项系数的绝对值之和为729
则展开式中的常数项...
答:
∵
各项系数的绝对值之和为729
∴3^n=720 ∴n=6 通项Tr+1=C(6,r)(2x)^(6-r)(-1/x)^r =(-1)^r2^(6-r)C(6,r)x^(6-2r)令6-2r=0得r=3 常数项为(-1)^3*2^3*C(6,3)=-160
...
n 的展开式
中
各项系数之和为729,
则该展开式中
x
2 的系数为___百...
答:
160 依题意得3 n =
729,n
=6
,二项式(
2x+ ) 6 的
展开式的
通项是T r +1 = ×(2x) 6 -r ·( ) r = ×2 6 -r · .令6- =2,得r=3.因此,在该
二项式的展开式
中x 2 的系数是 ×2 6 -3 =160.
二项式展开式的系数之和
怎么求?
答:
如:(5x-1/根号x)的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为:令x=1,得4^
n;二项式系数之和为N,
其中N的算法为:2^n.从而有4^n-
2
^n=56。解这个方程 56=7*8,而4^n-2^n=(2^n)*(2^n-1),是一个奇数乘以一个偶数,所以2^n=8,有n=3。
二项式展开式
的性质 1、在二项...
高二数学,急!
答:
各项系数和
是 CN0+CN1乘以3+CN2乘以
3的2
次方+……+CNN乘以3的N次方。
各项二项式
系数和是 CNO+CN1+CN2+……+CNN 想减得:2乘以CN1+8乘以CN2+……+
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次方再-1)乘以CNN=992 因为存在3的N次方,所以N不会很大,可用猜想法 可得N=5 第二问:第一问做出来,第二问就很简单了,答案是...
二项式展开式的各项系数之和
怎么求
答:
求
二项展开式各项系数的
和,只要把未知项替换成1,则得到的代数式的数值就是各项系数和。例如(ax+by)^n,把x=1和y=1代入,得到
各项系数和为(
a+b)^n
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