代入法解二元一次方程组的步骤:
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;
②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的. );
③解这个一元一次方程,求出未知数的值;
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,求出另一个未知数的值;
⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;
⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边)。
扩展资料:
解体实例
例1 普通代入消元法
代入消元法:把其中一个方程的某个未知数的系数变成1,代入另一个方程即可。比如:
2x+y=9 ①
2x-y=-1 ②
解:由①得:y=9-2x ③
把③代入②得:2x-(9-2x)=-1
x =2
∴方程组的解为 x=2
y=5 [3]
例2 整体代入消元法
将一个方程整体带入另一个,例如:
{x+1=2y①
{3(x+1)-y=15②
把①带入②得:
5y=15
y=3
∴方程组的解为
{x=5
{y=3