正方形 有哪些性质和判定

Question

如题所述

Answer 1

定义
四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形.
各边相等且有三个角是直角的四边形叫做正方形.
有一组邻边相等的矩形是正方形.
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形.
[编辑本段]性质
边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
内角：四个角都是90°；
对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
对称性：既是中心对称图形,又是轴对称图形（有四条对称轴）.
[编辑本段]判定方法
1：对角线相等的菱形是正方形.
2：对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形.
3：四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形.
4：一组邻边相等的矩形是正方形.
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形.
6：四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形.
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.正方形的中点四边形是正方形.
面积计算公式：S=a×a
或：S=对角线×对角线÷2
周长计算公式: C=4a
正方形是特殊的矩形 , 菱形, 平行四边形,四边形

Answer 2

八年级数学正方形的性质和判定