怎样推导长方体和正方体的体积公式

Question

如题所述

Answer 1

在认识体积单位的时候,教材是这样介绍的：棱长1cm的正方体,它的体积是1立方厘米；棱长1dm的正方体,它的体积是1立方分米；棱长1m的正方体,它的体积是1立方米.
在教学长方体和正方体的体积时,教材是通过用若干块1个体积单位的小正方体拼成一个大的长方体或正方体.而后用数方块的方法得出这个大的长方体或正方体的体积.通过观察发现：
长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长.
由于长方体的长×宽等于底面积,正方体的棱长×棱长也等于底面积,所以长方体和正方体的体积公式又都可以表示成：长方体（正方体）体积=底面积×高

Answer 2

一个点向任意方向移动距离a，其运动轨迹为直线
直线向与其呈90度夹角的任意方向移动距离b，其运动轨迹为一个长方形
此长方形向与其两条边的方向（两个）移动距离c，其运动轨迹为一个长方体。
因此长方体体积v=a*b*c
当三次移动距离相同时（假设为a），则其体积为（长方体体积的特例）v=a*a*a=a^3

Answer 3

Answer 4

我也不知道，我也不知道，我也不知道，我也不知道，我也不知道，我也不知道，我也不知道，我也不知道。