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(10分)如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．

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推荐答案 2015-02-05

（1）

（2）

试题分析：（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v₀ ，由机械能守恒定律有：

①（2分）
A球到达圆弧底端时的速度

②（2分）
（2）当A、B两球速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v（1分）
由动量守恒定律有：

③（2分）
得

④（1分）
由能量守恒可知，弹簧的最大弹性势能

⑤（2分）

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如图所示,半径为R的1/4光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接...答：解：（1）A落到最低点，动能定理：m1gR=1/2m1v^2 v=√2gR 碰撞动量守恒：m1v=(m1+m2)v1 v1=m1√2gR/(m1+m2)最大弹性势能：E=m1gR-1/2(m1+m2)(m1√2gR/(m1+m2))^2 （2）后面弹簧存在弹性势能，释放，动量守恒：(m1+m2)v1=m1v2+m2v3 机械能守恒：m1gR=1/m1v2^2...

如图所示:半径为R的圆弧轨道竖直放置,下端与弧形轨道相接,使质量为m的...答：2R，联立解得：h=2.5R．答：为使小球顺利通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为gR，小球刚开始下落的高度h至少要2.5R．

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...光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,轨道末端与水平地面相切.质量_百度...答：从A到D的过程，由动能定理可得：mg（r- r 2 ）-W f =0-0，解得克服摩擦力做的功为：W f = mgr 2 ；答：（1）小球滑到最低点B时，小球速度大小为 2gr ．（2）小球在曲面上克服摩擦力所做的功为 mgr 2 ．

如图所示,竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连。水平轨道的右侧有一...答：解：（1）对A，由机械能守恒得：mg2L= v A =2 与B碰后速度交换，v B1 =v A =2 （2）要使滑块A能以与B碰前瞬间相同的速度与C碰撞，必须使小球B受A撞击后在竖直平面内完成一个完整的圆周运动后从左方撞击A，使A继续向右运动设A从距水平面高为H的地方释放，与B碰前的速度为v 0...

如图所示,竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R,下端与光滑绝缘水平面平滑...答：设水平位移为S运动时间为t，则水平方向有： S=vCt竖直方向有：2R=12（g-qEm）t2解得：S=2R答：（1）求小球在C点的速度v=(g?Eqm)R．（2）计算物块在运动过中克服摩擦力做的功解得：12mv02+52（qE-mg）R．（3）物块从C点飞出后，落回轨道的位置与B的水平距离解得为2R．

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