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三角函数最大值和最小值求法
如题所述
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推荐答案 2018-06-19
解ï¼
ä¸è§å½æ°æ大å¼åæå°å¼æ±æ³
å¦ææ¯y=asinx
æ大å¼=|a|
æå°å¼=-|a|
å¦ææ¯y=acosx
æ大å¼=|a|
æå°å¼=-|a|
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三角函数最大值最小值
怎么求
答:
1、化为一个三角函数 如:f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)最大值是2,最小值是-2
2、利用换元法化为二次函数 如:f(x)=cosx+cos2x=cosx+2cos²x-1=2t²+t-1 【其中t=cosx∈[-1,1]】则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的,是2,最小值是当t=cosx=-1...
三角函数
的
最大值和最小值
怎么求?
答:
三角函数的最大值和最小值可以通过以下方法求得:-
利用三角函数的有界性,如$|sinx|≤1$,$|cosx|≤1$来求三角函数的最值
。- 利用三角函数的增减性,如果f (x)在 $[α,β]$上是增函数,则f (x)在 $[α,β]$上有最大值f (β),最小值f (α);如果是减函数,则f (x)在 $[α...
怎么求
三角函数最大最小值
答:
1.观察法
。简单的,如sinx-1,2cosx+1等,可由它们的性质,直接求出。2.配方法。f(x)是二次函数,f(sinx)的最值,可用配方法。3.化简法。最常见的考试题,就是较复杂的含有正弦、余弦的三角函数解析式求最值。先化成Asin(ωx+φ)的形式。再求最值。4.导数法。如y=x/2 +sinx。有时要...
求
三角函数最大最小值
答:
解:由已知可得, a>0时,sin(2x-π/3)=1取得最大值
,2a+b=2;sin(2x-π/3)=-1取得最小值,-2a+b=-6, 联立两式求解得,a=2; b=-2 a<0时, sin(2x-π/3)=-1取得最大值,-2a+b=2;sin(2x-π/3)=1取得最小值,2a+b=-6, 联立两式求解得,a=-2; b=-2 ...
三角函数最大值最小值
怎么求
答:
1、利用三角函数的有界性
,利用三角函数的有界性如|sinx|≤1,|cosx|≤1来求三角函数的最值。2、利用三角函数的增减性,如果f(x)在[α,β]上是增函数,则f(x)在[α,β]上有最大值f(β),最小值f(α);如果是减函数,则f(x)在[α,β]上有最大值f(α),最小值f(β)。三角函数...
最大值和最小值
怎么求
答:
当x=时有
最小值
-1 cos(2x+)在[,]上是增函数 故当x=时,有最小值-1 当x=时,有
最大值
- 综上所述,当x=0时,ymax=1 当x=时,ymin=-2-1 三,换元法 利用变量代换,我们可把
三角函数最值
问题化成代数函数最值问题
求解
.[例3]求f(x)=sin4x+2sin3xcosx+sin2xcos2x+2sinxcos3x+cos4x...
怎样求一个函数的
三角函数最大值和最小值
?
答:
要求一个函数的
三角函数
(如正弦、余弦、正切等)的
最大值和最小值
,需要考虑函数的周期性和定义域。以下是一些步骤来
求解
一个函数的三角函数的最大值和最小值:1. 确定函数的周期:首先要确定函数的周期。例如,正弦函数和余弦函数的周期都是2π。正切函数的周期是π。2. 找到函数的定义域:确定...
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