第1个回答 2010-05-18
解:
因为AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF
∵∠DAF=∠BEA
∴BE=BA=6,
∴CE=3
同理可得DA=DF=9
∴CF=9-6=3
∵BG⊥AF,BG=4根号2
∴EG=2
∴AE=4
易得FE/AE=FC/CD
所以EF/4=3/6
∴EF=2
∴△CEF的周长=3+3+2=8本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-05-18
是BG=4根号2.
AF是∠BAD的角平分线,所以,∠BAE=∠EAD.
又AD平行BC,所以∠EAD=∠AEB。所以∠BAE=∠AEB。
即BE=AB=6,所以,EC=BC-BE=3.
在直角三角形ABG中,AG=根号(BG^2-BA^2)=2.
因为BAE是等腰三角形,所以GE=GA=2(三线合一)
因为CE平行AD,△FEC与△FAD相似。
因为CE:BE=1:2
所以△CEF的周长:△ABE的周长=1:2.△ABE的周长=6+6+4=16
所以△CEF的周长=8
第3个回答 2010-05-18
周长是8
原题应该BG=4根号2
先按照题意把图补充完整。
因为AE 平分∠BAD,所以角BAE=角DAE,又因为AD//BC,所以角DAE=角AEB,因为
BG⊥AE,BG=BG,所以AG=BG=2,即AE=4。
因为AB//DF,所以角BAE=角AFD,又因为角AED=角FEC,所以CE=CF=DF-DC=9-6=3.
因为BC//AD,FE/AE=EC/(AD-EC)=FE/4=3/6,所以FE=2,
所以△CEF的周长=FE+EC+CF=2+3+3=8
第4个回答 2010-05-18
BG=4根号2,
因为平行四边形ABCD, 所以∠DAE=∠AEB,
又AF平分∠DAB,所以∠BAF=∠BEA=∠DAE
得三角形ABE为等腰三角形,
有AB=BE=6,CE=BC-BE=AD-AB=3
因为BG⊥AE,在直角三角形BEG中,由勾股定理得
EG=2
已知BG⊥AE,∠BAF=∠BEA
得三角形ABG全等于三角形BGE
则AG=EG=2
又EC//AD
三角形EFC相似于三角形AFD
得EF/AF=CF/DF=EC/AD
解得EF=2,CF=3
△CEF的周长为:2+3+3=8