1、红军，1927年南昌起义以后，我党领导的军队称“红军”，这是效仿“苏联红军”的称呼，表示我们是共产主义的军队。
2、八路军，西安事变以后，蒋介石同意国共合作，这个时候，陕北红军接受“国家改编”，改编以后称为“国民革命军第八路军”（后又改编第十八集团军），简称“八路军”
3、解放军，这是在1946-1949年内战时期，我党对我军的称呼“中国人民解放军”简称“解放军”，以区别国民党的“国军”，也是用来号召人民起来进行武装斗争“解放”自己。后来建国以后，我国国防军一直沿用“中国人民解放军”这个称号至今。
红军：名称参考了苏联红军的称呼。从八一南昌起义后进行了著名的“三湾改编”，确定了党对革命军队的绝对领导，从此叫“中国工农红军”，简称“红军”。
八路军：西安事变发生后，国共停战，77事变爆发，从大局出发，中共领导的在中原地区的红军主力被整建制的改编（实质还是中共领导，只是改称）为“中国国民革命军陆军第八路军”，隶属于国民党南京国民政府（表面上挂青天白日满地红国旗，帽徽挂青天白日徽），享受南京国民政府的各种后勤补给和军饷（虽然比国民党自己的部队低，但毕竟有）。八路军只是国民政府的其中一只军队，如在上海会战中的19路军等都是由国民党中央政府统一领导的中国军队。1938年9月14日八路军朱德司令员彭德怀副司令员发布了八路军改为国民革命军第十八集团军的通令。八路军又被改编为“第十八集团军”。但因为八路军一直是中共中央直接领导和管理的部队，所以此后一直称呼这只部队为八路军，直至1946年内战爆发。
新四军：在对中原红军主力进行改编的同时，华南地区的红军游击队也被改编为“国民革命军新编陆军第四军”，同样是中共中央实质领导，挂国民党南京政府的编制排号，但新四军不享受国民党南京政府的各种后勤补给和军饷。
参考资料
搜狗问问.搜狗[引用时间2018-5-11]